在關于定向穿越擴孔鉆進的研究中，樓岱瑩等都只對擴孔后孔眼孔形進行了定性的說明，并沒有對其進行定量的分析，并且在穿越工程中孔眼周圍的巖土力學行為的研究中，幾乎所有的研究者都是針對圓形孔眼進行的解析法、數(shù)值法和實驗法分析，沒有結合工程中孔眼為橢圓形的現(xiàn)狀。對擴孔形狀的研究，有利于孔形的控制和優(yōu)化，為工程施工及后續(xù)研究提供理論依據(jù)。

本文采用數(shù)值模擬方法，對擴孔過程進行了有限元分析 ，通過與現(xiàn)有單齒正交切削巖土的三維力學計算模型進行對比，驗證了該有限元模型的準確性與可靠性，***后，運用該模型進行了不同工況下擴孔器沉降量的規(guī)律預測分析。

1.擴孔理論模型

在回拖擴孔過程中，擴孔器對巖土的切削性能對擴孔效率有很大的影響，圖 1 為擴孔器工作時的受力簡圖，在分析擴孔鉆進時巖土切削的力學特性時，賈彥杰等 綜合考慮巖土與切削齒面之間的接觸摩擦及巖土剪切區(qū)的剪切作用，推導了不同巖土材料下單齒正交切削巖土的解析解。

圖 1 擴孔器—巖土系統(tǒng)簡圖

如圖 2 所示為單齒正交切削時的剪切平面。巖屑部分與切削齒面的接觸面受到的正壓力 F→nf 和摩擦力 F→f 的作用，其合力為 F→rf ，剪切平面上有正壓力 F→ns 和剪切力 F→s ，其合力為 F→rs ; φ 為被切削巖土材料的剪切角。

圖 2 剪切平面

根據(jù) 靜 力 平 衡 和 巖 土 材 料 修 正 的 線 性Drucker-Prager 模型可以得到剪切平面上的剪切力，有:

式中: S s 為剪切平面的面積，Ω = γ + φ + ξ，其中，φ 為被切削巖土材料的剪切角，γ 為切削齒的齒前角; ξ為巖土切削與單齒切削表面之間的摩擦角; m =－ 槡 6α，α 是與巖土材料粘聚力和內(nèi)摩擦角相關的參數(shù)。

將切削齒上的合力 F→rf 向切削速度方向和切削平面的法向方向投影，得到的分力分別為切削力F→d 和切削平面的法向力 F→n :

2.數(shù)值模擬和驗證

2．1 巖土-擴孔器模型

在巖土模型中，上一級的孔眼半徑為0.46m，擴孔半徑為0.53m。為了消除模型尺寸和回拖時孔形狀對應力分布產(chǎn)生的影響，選取孔壁上下左右尺寸分別為回拖孔半徑的 6 倍，故巖土模型橫切面長、寬均為3.4m，縱向長度為15m。擴孔器與地層均采用顯式 3D 應力縮減積分單元，該單元在求解地層巖土失效與巖土去除等高度非線性問題上優(yōu)勢明顯 。為減小計算量，孔眼附近進行網(wǎng)格加密。

圖 3 巖土模型

常見的擴孔器有翼狀擴孔鉆頭、螺旋形擴孔鉆頭、凹槽狀擴孔器、牙輪式擴孔鉆頭、環(huán)刀型擴孔鉆頭、雙向紡錘型擴孔鉆頭和粗徑鉆具型擴孔鉆頭。因為翼狀擴孔鉆頭的旋轉(zhuǎn)阻力低，擴孔速度快，保直能力好，適用于較硬土層 ，故本文對翼狀擴孔鉆頭中的板桶式擴孔鉆頭進行建模。擴孔器的***大外徑為需擴孔眼直徑，為1.06m，如圖 4 所示為板桶式擴孔鉆頭模型。對于擴孔器上的切削齒，由于穿越深度一般在 0～100 m 之間 ，穿越的深度非常淺，而工程施工中所遇巖土多為粉黏土或粉土，基本是新生代第四紀形成的地層，相對于這些巖土層而言擴孔器的硬度很大，故將擴孔器鉆頭處理成剛體，擴孔器前端為鉆桿。

圖 4 擴孔器模型

2．2 材料定義

巖土層材料本構采用Drucker-Prager 模型。巖土的參數(shù)如表 1 和表 2 所示。將擴孔器與鉆桿的材料等效為鋼，其密度為 7800 kg/m3 。切削齒的彈性模量為 210 GPa，泊松比為0.3 。表 3 為擴孔器切削齒的參數(shù)。

表 1 巖土參數(shù)表

表 2D-P 模型硬化參數(shù)

表 3 切削齒的參數(shù)

2．3 載荷與邊界條件

2.3.1 分析步

Step1: 模擬擴孔器初始狀態(tài)和巖土初始地應力分布。對擴孔器和鉆桿施加重力加速度 9.8m/s2 ，模擬擴孔器和鉆桿的自重; 對巖土模型的前表面施加水平側(cè)壓2.5MPa，上表面施加方土體壓力1.65MPa，模擬巖土初始地應力。

Step2: 分析擴孔器鉆進速度和自轉(zhuǎn)速度對孔形下沉量的影響。巖土的初始地應力與擴2.3.2 接觸和邊界條件

擴孔器前后連接鉆桿，鉆桿與擴孔器之間屬于螺紋連接，鉆桿的后端面與擴孔器的前端面位移保持一致，在擴孔器前端面上設置參考點，將鉆桿后端面與該參考點耦合。為了減少運算量，采用邊界約束的作用代替扶正器效果，因此，本模型中將扶正器簡化為 X、Y 兩個方向的位移約束。

巖土模型的底面設為固定約束，巖土模型的上表面和兩側(cè)面為自由表面，默認模型分析初始狀為擴孔器已經(jīng)進入孔內(nèi)完成了部分擴孔，因此巖土內(nèi)部尺寸右邊為已擴直徑，左邊為上一級擴孔直徑。圖 5 為擴孔器巖土的網(wǎng)格剖面模型。

對擴孔器和孔壁之間設置面面接觸，切削齒的外表面為主接觸面，在擴孔作用下將發(fā)生變形的土體為從接觸面，并設定擴孔器和巖土之間的滑動摩擦系數(shù)為0.2。

圖 5 擴孔器-巖土網(wǎng)格模型

2．4 數(shù)值模擬結果驗證

為了模擬單齒正交切削狀態(tài)，將擴孔器的旋轉(zhuǎn)速度設為 ω =0 rad/s，當鉆進速度 v=0.01m/s 時，擴孔器前進過程中的地層應力變化云圖如圖 6 所示，在 此 時 擴 孔 器 進 入 地 層 的 *** 大 應 力 為31.72 MPa。對于切削齒切下的巖土碎片，預先設定失效準則的臨界值，當材料退化到臨界值時，軟件則判斷該單元已經(jīng)失效，自動刪除失效單元。在切削過程中，巖土單元由彈性階段經(jīng)塑性階段到損傷階段的變化過程中，切削齒會受到變載荷的作用，圖 7 即為齒前角為 0°時候的切削齒上主切削力隨時間的變化曲線和理論三維模型下的主切削力對比圖。由圖可以看出，仿真中的主切削力處于波動狀態(tài)，其平均值為173 N，與理論解的186 N 非常接近，相差僅為 7%。這說明本巖土模型在一定程度上具有較高的可靠性。

圖 6 擴孔器切削時巖土的應力云圖

圖 7 仿真結果與理論值對比圖

3.孔形偏移影響規(guī)律分析

3．1 孔眼橫向偏移和縱向偏移

當擴孔器鉆速 v = 0.01m/s、旋轉(zhuǎn)速度為 ω =3 rad/s 時，如圖 8 所示為擴孔器擴孔過程中鉆頭的縱向偏移和橫向偏移隨著擴孔器鉆進位移變化出現(xiàn)的情況。擴孔過程中擴孔器與地層接觸不連續(xù)，產(chǎn)生振動的同時，將會出現(xiàn)鉆進中心偏移。由圖 8 可以看出，***大縱向偏移距離達到了0.013m，也即是擴孔器下沉了0.013 m，擴孔器的***大橫向位移達到了0.009 m。

圖 8 橫向與縱向位移-鉆進位移曲線

3．2 擴孔器鉆速和鉆進速度對孔眼偏移的規(guī)律

(1) 為了得到鉆頭鉆進速度對擴孔器下沉量的影響，在數(shù)值模擬的工況中，將擴孔器旋轉(zhuǎn)速度固定為 ω =3 rad/s，通過改變擴孔器的鉆進速度得到鉆進速度與下沉量之間的關系。鉆進速度分別取為 4 mm/s，6 mm/s，8 mm/s，10 mm/s，12 mm/s。不同鉆速下的沉降量曲線圖如圖 9 所示。

圖 9 不同鉆進速度下擴孔器的下沉量

由圖 9 看出，擴孔器鉆進的速度越大，擴孔器振動的頻率越高，增加了單位時間對穿越地層的切削作用，縱向位移將增大，擴孔器下沉量加劇。

(2) 為了得到鉆頭旋轉(zhuǎn)速度對擴孔器下沉量的影響，在數(shù)值模擬的工況中，將擴孔器鉆進速度固定為 ν = 10mm/s，通過改變擴孔器的旋轉(zhuǎn)速度得到旋轉(zhuǎn)速度與下沉量之間的關系，旋轉(zhuǎn)速度分別取為 2 rad/s，2．5 rad/s，3 rad/s，3．5 rad/s，4 rad/s。不同旋轉(zhuǎn)速度下的沉降量曲線圖如圖 10 所示。

圖 10 不同旋轉(zhuǎn)速度下擴孔器的下沉量

由圖 10 可以知道，擴孔器的旋轉(zhuǎn)速度越大，孔眼在縱向上的位移越小，即在一定范圍內(nèi)提高擴孔器的旋轉(zhuǎn)速度，有利于減小擴孔器的下沉量。

為了衡量擴孔器下沉量的大小，用單位位移沉降量的大小來表示下沉程度，圖 11 即為不同鉆進速度和不同旋轉(zhuǎn)速度下，擴孔器在單位位移上的下沉量趨勢圖。由圖 11 可以看出，單位位移上的沉降量隨著擴孔器鉆進速度的增大呈現(xiàn)出上升趨勢;在旋轉(zhuǎn)速度上，單位位移上的沉降量會隨著擴孔器旋轉(zhuǎn)速度的增大而減小。在兩條曲線的交點處，可以作為施工中擴孔器擴孔時的速度控制的理論參考值，有利于控制孔眼形狀。

圖 11 單位位移下擴孔器的下沉量

4.結論

水平定向擴孔的孔形問題是工程中經(jīng)常遇到的又是必須考慮的實際問題。通過有限元數(shù)值模擬軟件模擬了擴孔過程，得出1*3+1+19-10=29+73了如下結論:

(1) 通過單齒正交切削巖土的解析解驗證了有限元模型的可靠性，充分說明了在求解地層巖土失效與巖土去除等高度非線性問題上，有限元方法具有一定的優(yōu)勢。

(2) 在擴孔器擴孔的過程中，除擴孔器的自重外，擴孔器的鉆進速度和旋轉(zhuǎn)速度對孔形的下沉量有顯著的影響。擴孔過程中，擴孔器的下沉量會隨著其鉆進速度的增大而增大，但隨著擴孔器旋轉(zhuǎn)速度的增大，下沉量反而會減小。

(3) 在擴孔器鉆進的單位位移上，下沉量會隨著鉆進速度的增加呈現(xiàn)上升趨勢，下沉量會隨著擴孔器自轉(zhuǎn)速度的增加呈下降趨勢，在上升趨勢與下降趨勢的交點處，可作為擴孔器運動參數(shù)的***優(yōu)理論值。